(x + sqrt{x^3 - 1})^5 + (x - sqrt{x^3 - 1})^5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = (x + \sqrt{x^3 - 1})^5 + (x - \sqrt{x^3 - 1})^5$.દ્વિપદી વિસ્તરણના સૂત્ર $(a+b)^n + (a-b)^n = 2[\binom{n}{0}a^n + \binom{n}{2}a^{n

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = (x + \sqrt{x^3 - 1})^5 + (x - \sqrt{x^3 - 1})^5$.દ્વિપદી વિસ્તરણના સૂત્ર $(a+b)^n + (a-b)^n = 2[\binom{n}{0}a^n + \binom{n}{2}a^{n-2}b^2 + \binom{n}{4}a^{n-4}b^4 + \dots]$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = 2[\binom{5}{0}x^5 + \binom{5}{2}x^3(\sqrt{x^3-1})^2 + \binom{5}{4}x(\sqrt{x^3-1})^4]$$f(x) = 2[x^5 + 10x^3(x^3-1) + 5x(x^3-1)^2]$$f(x) = 2[x^5 + 10x^6 - 10x^3 + 5x(x^6 - 2x^3 + 1)]$$f(x) = 2[x^5 + 10x^6 - 10x^3 + 5x^7 - 10x^4 + 5x]$$f(x) = 10x^7 + 20x^6 + 2x^5 - 20x^4 - 20x^3 + 10x$.એકી ઘાતવાળા પદો $10x^7$,$2x^5$,$-20x^3$,અને $10x$ છે.આ પદોના સહગુણકોનો સરવાળો $10 + 2 - 20 + 10 = 2$ થાય છે.

$(x + \sqrt{x^3 - 1})^5 + (x - \sqrt{x^3 - 1})^5$ ના વિસ્તરણમાં તમામ એકી ઘાતવાળા પદોના સહગુણકોનો સરવાળો શોધો,જ્યાં $x > 1$.

Similar Questions

$(2x + 1)(2x + 3)(2x + 5) \dots (2x + 99)$ ના વિસ્તરણમાં $x^{49}$ નો સહગુણક શોધો.

$\left(1+\frac{x}{2}\right)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$x^4$ અને તેનાથી મોટી ઘાતને અવગણીને, $\sqrt[3]{x^2+64}-\sqrt[3]{x^2+27}$ ની આશરે કિંમત શોધો.

જો $a_k$ એ $(1+x+x^2)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^k$ નો સહગુણક હોય,જ્યાં $k=0, 1, 2, \ldots, 2n$,તો $a_1+2a_2+3a_3+\ldots+2na_{2n}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module